Témakiírás doktorandusz számára, 2006. március 6.
Kerekítési hibák vizsgálata digitális
jelprocesszorokban (DSP-kben)
Manapság szinte minden digitális. Digitális a gyerekhőmérő, a benzinkút
mérőórája, a voltmérő, az ipari szabályozó, a CD, a közeljövő televíziója és
persze a számítógép. A pontosság, legalábbis a számítási és a kijelzési
pontosság, elképesztő. A kalkulátorok általában 8-10 jegyre
"pontosan" mutatják az eredményt. A hétköznapi ember lassan elveszíti
érzékét a mérési hibával kapcsolatban. A számítógépet sokan szinte fétisként
tisztelik, és az eredményeket minden további nélkül elhiszik. Ezért is volt nagy
sokk, amikor kiderült, hogy a Pentium processzor bizonyos esetekben 0.00006
nagyságrendű relatív osztási hibát követhet el (ezt már persze azóta
kijavították).
Ha nincs is minden eszközben ilyen tervezési hiba, egy mérnök nem
engedheti meg magának, hogy vakon higgyen a számítógépnek. A CD tökéletesnek
tűnt megjelenése idején, ma már azonban sokan hallják a piano részek mögött a
kvantálási zaj okozta sustorgást. A mai PC-ken megvalósított nagyon komplikált
algoritmusok érzékenyebbek a kerekítési hibákra, mint egyszerűbb elődeik, és
még az IEEE szabvány szerinti dupla számábrázolási pontosság (kb. 16 digit) sem
mindig elég.
Nagy szükség van az A/D konverziós és kerekítési hibák minél pontosabb
modellezésére is, hogy a jövőben tökéletesebben működő digitális eszközöket lehessen
tervezni. Speciális eljárásokat kell kidolgozni, hogy a hibákat még a
legrosszabb esetekben is elfogadhatóan kis szintre lehessen hozni. Ezekre szerencsére
van mód, de sok szempontnak kell egyszerre eleget tenni, és ezért a tervezés
nehéz. Meg kell fogalmazni a kis hiba feltételeit, és ellenőrzési módszereit.
Különösen fontos témák: klasszikus A/D átalakítók jellemzése és hibáik
kompenzálása; szigma-delta moduláción alapuló A/D és D/A átalakítók vizsgálata,
pontosságuk elvi korlátainak meghatározása; trükkös dither-jelek generálása a
torzítás és a jel-zaj korreláció csökkentése céljából; kerekítési hibák
vizsgálata fixpontos és lebegőpontos számábrázolás esetén; audio alkalmazások.
A témavezető a fenti témákban készíti a kaliforniai Stanford Egyetem
professzorával, Bernard Widrow-val közös könyvet "Quantization Noise"
címmel (http://www.mit.bme.hu/books/quantization/),
mely az elmélet összefoglalásán túl a legújabb eredményeket is tartalmazza. A
tanszéken folyamatos kutatás folyik a kerekítési hibák vizsgálatára és
modellezésére.
A doktorandusz feladata a kerekítési hibák tanulmányozása, ügyesen
megtervezett számítógépes kísérletek, elméleti megfontolások, szimulációk és
szakirodalom alapján, és új eljárások kidolgozása a hiba csökkentésére. A témán
jelenleg is dolgozik doktorandusz, tehát lehetőség van az együtt-gondolkodásra
is.
Speciális ösztöndíj, továbbá információcsere, tudományos együttműködés
is elképzelhető a Stanford University (California) hasonló témán dolgozó kutatócsoportjával.
Szükséges nyelv: angol.
Témavezető: dr. Kollár István
egyetemi tanár, Tel. 463-1774, email: kollar@mit.bme.hu